“绕梁三日”这个成语源自古代，用来形容音乐或歌声美妙动听，令人陶醉，仿佛余音绕梁，三日不绝。关于“绕梁三日”的生肖动物，我们可以从成语的来源和寓意来推测。

我们来看成语的来源。据《列子·汤问》记载，春秋时期，晋国有一位名叫师旷的乐师，他擅长演奏古琴。有一天，师旷在演奏古琴时，弹奏了一首名为《高山流水》的曲子。这首曲子旋律优美，意境深远，令在场的所有人都陶醉其中。据说，这首曲子的余音在屋梁上绕了三天三夜才消失。

从这段典故中，我们可以推测出“绕梁三日”的生肖动物可能与音乐、乐器有关。在传统文化中，与音乐、乐器相关的生肖动物主要有以下几种：

1. 龙：龙在传统文化中象征着权力、尊贵和音乐。古代的宫廷乐队中，就有“龙笛”、“龙琴”等乐器。龙有可能是“绕梁三日”的生肖动物之一。

2. 羊：羊在传统文化中象征着音乐和和谐。古代的羊角笛、羊皮鼓等乐器，都与羊有关。羊也有可能是“绕梁三日”的生肖动物之一。

3. 猫：猫在传统文化中象征着音乐和灵性。古代的猫笛、猫琴等乐器，都与猫有关。猫也有可能是“绕梁三日”的生肖动物之一。

根据以上分析，我们可以猜测“绕梁三日”的三个生肖动物分别是：龙、羊、猫。这三个生肖动物都与音乐、乐器有关，符合成语的寓意。这只是一种推测，具体答案还需进一步考证。