应运而生的近义词成语有很多，以下列举了三个最贴切的：

1. 随机而发：指事物顺应时机自然产生。与“应运而生”意思相近，都强调事物的产生与时机紧密相关。

2. 应时而至：指事物按照时间顺序出现。这个成语也表达了事物顺应时代或环境而产生的含义，与“应运而生”意思相近。

3. 适时而生：指事物在恰当的时候出现。这个成语强调的是事物出现的时机恰到好处，与“应运而生”意思相似，都强调了事物产生的时机性。

还有一些近义词成语也可以与“应运而生”相提并论，如：

1. 拔地而起：形容事物迅速崛起，如雨后春笋般迅速发展。

2. 蓬勃兴起：指事物发展迅速，充满活力。

3. 如火如荼：形容事物发展迅猛，形势一片大好。

4. 节节高升：指事物不断发展，不断上升。

5. 如日中天：比喻事物正处于鼎盛时期，充满生机。

6. 日新月异：形容事物发展迅速，变化无常。

这些成语虽然含义略有差异，但都与“应运而生”有着相近的意思，即强调事物的产生与时机、环境等因素的紧密联系。在实际运用中，可以根据具体语境选择合适的成语来表达。