千方百计的近义词中，最常用的三个词分别是：想方设法、绞尽脑汁、苦思冥想。

1. 想方设法

例句：为了完成这个项目，我们团队想方设法地克服了种种困难。

解析：这句话中，用“想方设法”替代“千方百计”，更能体现出团队在面对困难时的积极态度和不懈努力。

2. 绞尽脑汁

例句：为了找到这个问题的解决方案，他绞尽脑汁，终于有了突破。

解析：这句话中，用“绞尽脑汁”替代“千方百计”，更能突出主人公在解决问题过程中的艰辛和付出。

3. 苦思冥想

例句：面对这个难题，他苦思冥想了一整天，终于找到了答案。

解析：这句话中，用“苦思冥想”替代“千方百计”，更能表现出主人公在思考问题时的专注和执着。

片段一：

为了实现自己的梦想，他付出了无数的努力。他想过方设法地提高自己的能力，也想过绞尽脑汁地寻找机会。在这个过程中，他更多的是在苦思冥想，思考如何才能走出困境，实现自己的目标。

片段二：

在这个竞争激烈的社会，要想脱颖而出，就必须想方设法地提升自己。他深知这一点，他不仅努力学习，还绞尽脑汁地寻找适合自己的发展路径。在这个过程中，他经历了无数次的失败和挫折，但他从未放弃，始终在苦思冥想，寻找属于自己的成功之道。

片段三：

面对生活中的种种困境，他总是能想方设法地解决问题。无论是工作上的难题，还是生活中的琐事，他都能绞尽脑汁地找到解决办法。这种精神，使他成为了身边人的榜样。而在这个过程中，他也在苦思冥想，思考如何让自己的人生更加精彩。

在作文中，我们可以根据语境和表达需要，灵活运用“想方设法”、“绞尽脑汁”和“苦思冥想”这三个词来替代“千方百计”，使文章更加生动、形象。