“牝鸡司晨”这个成语出自《左传·宣公十六年》，原文是“牝鸡司晨，唯家之索。”意思是指母鸡在清晨打鸣，比喻女性或男不端，有失常态。这个成语中的“牝鸡”指的是母鸡，“司晨”则是指打鸣。在成语故事中，母鸡司晨被视为不吉利的现象，因为按照传统观念，母鸡打鸣是不合常理的，象征着家庭的不幸和衰败。

根据这个成语故事，我们可以推断出对应的动物是“鸡”。在十二生肖中，鸡排在第十位，与“辰”相对应。我们可以将“牝鸡司晨”与生肖鸡联系起来。

在传统文化中，鸡具有很高的象征意义。鸡被视为吉祥的象征，代表着勤劳、勇敢和守时。在古代，人们认为鸡能够驱邪避灾，因此常常将鸡作为吉祥物。鸡还与许多民间传说和神话故事有关，如鸡公山、鸡鸣狗盗等。

1. 鸡与鼠：鼠鸡相害，因为鼠善于偷窃，而鸡则代表着勤劳和正直。在民间传说中，老鼠偷鸡被视为不道德的行为。

2. 鸡与牛：牛鸡相冲，因为牛代表着稳重和踏实，而鸡则象征着活泼和多变。在民间中，牛和鸡不宜同时出现，以免发生冲突。

3. 鸡与虎：虎鸡相合，因为虎代表着勇猛和力量，而鸡则象征着智慧和机智。在民间传说中，虎和鸡常常成为朋友，共同对抗势力。

4. 鸡与兔：兔鸡相冲，因为兔代表着温柔和善良，而鸡则象征着坚韧和勇敢。在民间中，兔和鸡不宜同时出现，以免发生冲突。

5. 鸡与龙：龙鸡相合，因为龙代表着尊贵和吉祥，而鸡则象征着勤劳和勇敢。在民间传说中，龙和鸡常常成为朋友，共同守护家园。

6. 鸡与蛇：蛇鸡相冲，因为蛇代表着神秘和智慧，而鸡则象征着正直和勇敢。在民间中，蛇和鸡不宜同时出现，以免发生冲突。

7. 鸡与马：马鸡相合，因为马代表着速度和力量，而鸡则象征着智慧和机智。在民间传说中，马和鸡常常成为朋友，共同追求幸福。

8. 鸡与羊：羊鸡相冲，因为羊代表着温柔和善良，而鸡则象征着坚韧和勇敢。在民间中，羊和鸡不宜同时出现，以免发生冲突。

9. 鸡与猴：猴鸡相合，因为猴代表着机智和灵活，而鸡则象征着勤劳和勇敢。在民间传说中，猴和鸡常常成为朋友，共同应对困难。

10. 鸡与猪：猪鸡相合，因为猪代表着富足和吉祥，而鸡则象征着勤劳和勇敢。在民间传说中，猪和鸡常常成为朋友，共同创造美好生活。

根据成语“牝鸡司晨”的故事，我们可以推断出对应的动物是鸡。鸡在传统文化中具有丰富的象征意义，与其它生肖之间的关系也颇具特色。