“瓜熟蒂落”这个成语来源于古代的民间传说，它寓意着事物到了成熟的时候就会自然而然地完成。在生肖文化中，与“瓜熟蒂落”相关的生肖动物是蛇。

民间关于“瓜熟蒂落”的完整版说法如下：

相传在很久很久以前，天地间还没有人类，只有蛇、猴、猪、狗等动物。它们各自过着无忧无虑的生活。有一天，天帝决定在人间选拔一位有德行的动物来管理人类，于是便派了一只聪明的猴子去人间考察。

猴子来到人间后，发现蛇、猴、猪、狗等动物各有所长，但它们都缺乏管理人类的能力。于是，猴子回到天帝那里，向天帝汇报了情况。天帝听后，决定亲自下凡考察。

天帝化身为一位普通的老者，来到人间。他看到蛇、猴、猪、狗等动物都在努力地工作，但总是不能得到圆满的结果。于是，天帝决定教它们一个道理：只有到了瓜熟蒂落的时候，才能收获果实。

天帝告诉它们：“瓜熟蒂落，意味着时机成熟，事物自然完成。你们要懂得把握时机，才能取得成功。”说完，天帝便化身为一位老农，开始教它们种植瓜果。

在老农的指导下，蛇、猴、猪、狗等动物开始努力地种植瓜果。经过一段时间的努力，它们终于迎来了瓜熟蒂落的时刻。果实累累，它们高兴地分享着自己的劳动成果。

天帝再次出现，对它们说：“你们已经明白了瓜熟蒂落的道理，现在可以回到天帝那里，接受天帝的考验。”于是，蛇、猴、猪、狗等动物回到了天帝那里，接受天帝的考验。

经过一番考验，天帝发现蛇具有最高的智慧和管理能力，便决定让蛇成为人类的。从此，蛇成为了生肖中的一员，象征着瓜熟蒂落的道理。

在民间，人们认为蛇具有神秘的寓意，代表着智慧、成功和顺利。在婚嫁、生子等喜庆场合，人们常常祈求蛇神保佑，希望生活美满、事业有成。

“瓜熟蒂落”的生肖动物是蛇，民间关于它的完整版说法是：蛇在经历了努力和付出后，终于迎来了瓜熟蒂落的时刻，象征着成功和顺利。