“相濡以沫”和“执子之手，与子偕老”都是形容夫妻之间深厚感情的成语，但它们所表达的情感和意境有所不同。

“相濡以沫”这个成语出自《庄子·外物》，原文是“相濡以沫，不如相忘于江湖。”这里的“沫”指的是唾沫，比喻极少的帮助。成语的意思是指在困境中，夫妻双方互相扶持，共同度过艰难时刻。它强调的是在逆境中相互依靠、相互帮助的精神，体现了夫妻间深厚的感情和坚定的信念。

而“执子之手，与子偕老”则出自《诗经·邶风·击鼓》，原文是“执子之手，与子偕老。于嗟阔兮，不我信兮。”这里的“执子之手”意味着紧住对方的手，表示承诺和信任。“与子偕老”则是指与对方一起走到生命的尽头。这个成语表达的是夫妻之间海誓山盟，愿意携手共度一生，无论顺境还是逆境，都愿意相互扶持，白头偕老。

两个成语的区别主要体现在以下几个方面：

1. 情感深度：相濡以沫侧重于在困境中的相互扶持，强调的是在逆境中的相互依靠。而执子之手，与子偕老则更侧重于表达夫妻间的海誓山盟，承诺共度一生，情感更为深厚和庄重。

2. 应用场景：相濡以沫多用于描述夫妻在面临困境时的相互支持，如生活困难、疾病缠身等。而执子之手，与子偕老则更多用于表达夫妻间的爱情誓言，适用于婚礼、纪念日等场合。

3. 文学色彩：相濡以沫作为一个成语，具有较强的文学色彩，常用于文学作品和诗歌中。而执子之手，与子偕老则因其出自《诗经》，具有古典韵味，同样常用于文学创作。

相濡以沫和执子之手，与子偕老都是形容夫妻间深厚感情的成语，但前者更侧重于逆境中的相互扶持，后者则更强调爱情誓言和承诺。在使用时，可以根据具体情境和表达需求选择合适的成语。