线索一：生活在我国西南地区

我们可以从第一个线索入手，生活在我国西南地区的生肖动物。西南地区地形复杂，生态环境多样，是我国生物多样性最为丰富的地区之一。在西南地区，有许多珍稀动物，如大熊猫、金丝猴、亚洲象等。这些动物并非生肖动物，因此我们需要继续寻找。

线索二：体型较大，善于游泳

根据第二个线索，这种稀有生肖动物体型较大，善于游泳。结合我国传统文化，我们可以联想到体型较大、擅长游泳的生肖动物是猪。在我国十二生肖中，猪是十二生肖之一，象征着富饶和吉祥。

线索三：一级保护动物

根据第三个线索，这种稀有生肖动物是一级保护动物。在我国，一级保护动物是指濒临灭绝、极为珍贵的动物。结合前两个线索，我们可以推断出这种稀有生肖动物是白海豚。

白海豚，又称白海豚、江豚，是我国特有的海洋哺乳动物。它们主要生活在我国长江中下游地区，体型较大，善于游泳。由于人类活动的影响，如过度捕捞、水质污染、航道建设等，白海豚的数量急剧减少，已成为濒危物种。为了保护这一珍稀动物，我国将其列为一级保护动物。

所剩无几的生肖动物是白海豚。它生活在我国西南地区，体型较大，善于游泳，且为一级保护动物。这种稀有生肖动物的存在，提醒我们要关注生态环境，保护濒危物种，传承的优秀文化。