《水浒传》是古典四大名著之一，由施耐庵编著，罗贯中增订。这部小说以宋朝末年为背景，描绘了一百零八位好汉在梁山泊聚义的故事。其中，燕青和李师师是《水浒传》中的两位角色，关于他们是否私奔，我们可以从原著中寻找答案。

在《水浒传》中，燕青是梁山好汉之一，他武艺高强，性格忠诚，深得宋信任。而李师师则是北宋末年的一位著名歌女，她的美貌和才华闻名遐迩，许多达官贵人、文人墨客都曾为之倾倒。

关于燕青和李师师的关系，原著中并没有明确提及他们私奔的情节。在小说中，燕青曾与李师师有过几次交往，但都是出于对她的敬佩和欣赏，并没有发展到私奔的地步。

在原著中，燕青对李师师的敬佩之情主要表现在他的言语和行为上。在李师师面前，燕青总是彬彬有礼，言谈举止得体。例如，在李师师家中，燕青曾为她的美貌和才华赞叹不已，并表示自己愿意为她效劳。这些行为并没有超出朋友的范畴，更没有发展到私奔的地步。

在原著中，燕青与李师师交往的次数并不多。虽然燕青曾两次到李师师家中拜访，但这两次拜访都是因为宋安排。第一次是因为宋江要燕青去李师师家中送信，第二次是因为宋江要燕青去李师师家中商议梁山泊的事务。这些情节表明，燕青与李师师的交往主要是出于公务，而非私情。

在原著中，李师师对燕青的态度也并没有表现出对他的爱慕。在燕青拜访李师师的过程中，李师师对他的态度始终保持着客气，并没有流露出对他有特别的感情。这进一步说明，燕青和李师师之间并没有发展到私奔的地步。

在原著中，燕青对梁山泊的忠诚也是他性格的一大特点。在梁山泊聚义后，燕青一直为梁山泊的事业努力奋斗，从未有过背叛的念头。如果他真的与李师师私奔，那么他的忠诚就会受到质疑，这与他的性格特点不符。

从《水浒传》原著来看，燕青和李师师并没有私奔。他们之间的交往主要是出于对彼此的敬佩和欣赏，并没有发展到私情的地步。这只是根据原著进行的分析，至于他们是否在现实生活中有过私奔的传闻，那就不得而知了。