与人方便，猜字谜的成语是“投桃报李”。

解析：这个成语出自《左传·僖公二十五年》：“投我以桃，报之以李。”意思是指别人送给我桃子，我就用李子回赠他。比喻相互赠答，友好往来。

背后故事很有趣：

相传，春秋时期，鲁国有一个名叫颜回的人，他非常聪明，善于言辞。有一次，颜回到鲁国国君家中做客，和国君及其臣子们进行了一场有趣的对话。

当时，鲁国国君的臣子们为了考验颜回的智慧，便出了一个猜字谜的难题。谜底是“投桃报李”，要求颜回在限定的时间内猜出谜底。

国君听后，对颜回的聪明才智赞叹不已，便把颜回封为大夫。从此，颜回在鲁国享有很高的声望，人们都称他为“智多星”。

后来，这个成语逐渐流传开来，成为了人们相互帮助、友好相处的象征。在日常生活中，我们经常可以用这个成语来劝诫他人，提醒大家要懂得感恩、回报，以和为贵。

关于“投桃报李”的故事还有一个小插曲。据说，颜回在成为大夫后，有一次去拜访一个名叫孔子的老者。孔子问颜回：“你为何能如此成功？”颜答说：“因为我懂得投桃报李。”孔子听后，微笑着说：“投桃报李，乃是一种美德，你若能一直秉持此道，必能成就一番事业。”

这个故事告诉我们，投桃报李不仅是一种美德，更是一种智慧。在人际交往中，我们要学会感恩、回报，才能赢得他人的尊重和信任。而在这个过程中，我们也会收获更多的快乐和成功。