“各显神通”这个成语来源于传统的神话故事——八仙过海。八仙过海是指传说中的八位仙人，各自施展自己的法术，共同渡过海洋的故事。

八仙过海的故事出自《列仙全传》和《西游记》等文学作品。故事中，八仙分别是铁拐李、汉钟离、张果老、蓝采和、何仙姑、吕洞宾、韩湘子和曹国舅。他们各有独特的法术和神通，是中的八位仙人。

成语“各显神通”的含义是指各自展示自己的才能和特长，各施其能。下面是八仙过海成语的出处与故事：

出处：

成语“各显神通”最早见于《西游记》第八十二回：“各显神通，各显威风。”这句话出自孙悟空与八仙的故事。在这里，“各显神通”指的是孙悟空和八仙在过程中，各自施展自己的法术和神通，展现出各自的威力。

故事：

相传，八仙在东海龙王宫举行了一场盛大的聚会。聚会期间，八仙饮酒作乐，畅谈人生。他们互相展示自己的法术和神通，引起了东海龙王的兴趣。龙王便提出让他们展示各自的才能，以比试高低。

于是，八仙开始了他们的“各显神通”。铁拐李展示了他神奇的拐杖，汉钟离使出了他的仙术，张果老骑上了他的青牛，蓝采和变出了五彩祥云，何仙姑施展出她的仙法，吕洞宾施展了他的剑术，韩湘子吹奏起他的笛子，曹国舅展示了他的。

在他们的法术和神通下，海面风平浪静，八仙顺利地渡过了海洋。这个故事告诉我们，每个人都有自己的特长和才能，只要发挥出自己的优势，就能实现自己的目标。

成语“各显神通”在现实生活中也常常被用来形容人们各展所长，共同完成任务。这个成语传递了一个积极向上的价值观，鼓励人们发挥自己的潜能，为实现共同目标而努力。

成语“各显神通”源于八仙过海的故事，寓意着各自展示自己的才能和特长。这个故事不仅富有传奇色彩，而且富含哲理，至今仍被广泛传颂。