《饮湖上初晴后雨》的作者是宋代著名诗人苏轼，号铁冠道人、东坡居士，世称苏东坡、苏子瞻。东坡居士和东坡先生的由来，与其生平事迹和文学成就密切相关。

东坡居士的由来，源自苏轼在贬谪黄州（今湖北省黄冈市）期间，自号东坡居士。这段经历发生在宋神宗元丰二年（1079年），苏轼因“乌台诗案”被贬至黄州。在黄州，苏轼以诗会友，广结，并致力于农事，自耕自食，过着闲适的生活。在此期间，他创作了大量脍炙人口的诗词，其中《饮湖上初晴后雨》便是代表作之一。

苏轼在黄州期间，因其居住地靠近东坡，便自号东坡居士。此号既表达了他对黄州这片土地的热爱，也反映了他在贬谪生活中寻求精神寄托的心态。东坡居士这一称号，后来成为苏轼的代名词，流传至今。

东坡先生的由来，则与苏轼的文学成就密切相关。苏轼在诗、词、文、书、画等方面均有卓越的成就，被誉为“文坛巨匠”。在宋代，苏轼的文学地位极高，被誉为“东坡先生”。

在诗歌方面，苏轼的诗歌风格独特，既有豪放派的特点，又有婉约派的风韵。他的诗作题材广泛，既有咏史抒怀，又有山水田园，还有咏物抒情。在《饮湖上初晴后雨》中，苏轼以清新脱俗的笔触描绘了西湖的美丽景色，表现了其独特的艺术风格。

在词方面，苏轼的词作同样具有很高的艺术成就。他的词风豪放，善于运用夸张、比喻等修辞手法，将情感表达得淋漓尽致。在《水调歌头·明月几时有》等作品中，苏轼抒发了对人生、爱情、自然的感慨，展现了其词作的独特魅力。

在散文方面，苏轼的散文具有很高的文学价值。他的散文风格独特，善于运用幽默、讽刺等手法，对社会现象进行深刻的剖析。在《赤壁赋》等作品中，苏轼以生动的笔触描绘了赤壁之战的壮丽场面，展现了其散文的艺术魅力。

苏轼在书法和绘画方面也有很高的造诣。他的书法作品气势磅礴，笔力遒劲；绘画作品意境深远，具有很高的艺术价值。

苏轼之所以被称为东坡先生，是因为他在文学、书法、绘画等领域的卓越成就。而东坡居士这一称号，则源于他在黄州贬谪期间的生活经历。这两个称号，共同构成了苏轼独特的文化符号，使其成为我国古代文学史上一颗璀璨的明珠。