上联“桃李天下”寓意着教师如同辛勤的园丁，培育着遍布天下的桃李之才。桃李，在传统文化中象征着学生的成就和教师的功绩，正如桃树和李树结出的果实，代表着学生们的成长和教师的成果。天下，则是指整个世界，意味着教师的遍布四海，影响了无数学生，使得他们的才华得以施展，为社会作出了贡献。

下联“春晖四方”则比喻教师的爱如同春日的阳光，温暖而充满生机，照耀着四面八方。春晖，通常用来形容父母或师长的慈爱，如同春天的阳光一样，给予人们温暖和希望。四方，指的是四面八方，即教师的爱与关怀不仅限于自己的学生，而是无私地传递给所有需要帮助的人。

整体来看，这副对联通过“桃李天下”和“春晖四方”两个意象，深刻地表达了教师职业的崇高和伟大。它传递了以下几层寓意：

1. 培育英才：教师如同园丁，用爱心和智慧培育出一代又一代的优秀人才，这些人才将遍布天下，为和社会的发展贡献力量。

2. 无私奉献：教师的付出不求回报，如同春日的阳光，无私地照耀着每一个学生，温暖他们的心灵，照亮他们的未来。

3. 普遍关怀：教师的关怀不仅限于自己的学生，而是延伸到整个社会，如同春晖照耀四方，给予所有人温暖和希望。

4. 师道尊严：对联强调了教师的地位和作用，体现了社会对教师的尊重和敬意，强调了教师职业道德的重要性。

这副教师节对联寓意深刻，既赞美了教师的辛勤付出，又表达了对教师职业的崇敬之情，是一副充满教育情怀和人文关怀的优秀对联。