谚语“老鼠啃书本”的下一句是“猫头偷油”。这是一句寓意深刻的谚语，通常用来比喻那些贪婪、不劳而获的人。

完整版谚语：“老鼠啃书本，猫头偷油。”

解释：

1. 老鼠啃书本：老鼠是典型的啮齿类动物，以吃食物为主，而书本并非食物，老鼠啃书本的行为显得荒谬可笑。这里用来比喻那些不务正业、浪费时间的人。

2. 猫头偷油：猫头指的是猫的头部，而偷油则是指偷取油类物品。猫是捕食者，偷油的行为与其捕食习性不符，同样显得荒谬可笑。这里用来比喻那些贪婪、不劳而获的人。

这句谚语通过两个荒谬的行为，揭示了两种不良品质：一是浪费时间，二是贪婪。在生活中，我们应该避免这两种行为，努力成为一个勤奋、正直的人。

具体来说，这句谚语告诉我们以下几点：

1. 不要浪费时间。老鼠啃书本的行为，暗示我们要珍惜时间，合理安排自己的学习和工作，不要虚度光阴。

2. 不要贪婪。猫头偷油的行为，提醒我们要知足常乐，不要贪图一时的利益，而忽视了道德和规矩。

3. 勤奋努力。老鼠和猫都是动物，它们都有自己的生存方式。我们应该学习它们的优点，努力提高自己的能力，为实现人生目标而奋斗。

这句谚语提醒我们要珍惜时间、远离贪婪，勤奋努力，成为一个有道德、有品质的人。在生活中，我们要时刻警醒自己，避免陷入老鼠啃书本、猫头偷油的境地。