我们需要理解分针在钟表上的运动规律。分针每分钟转动6度（因为一小时是360度，而一小时有60分钟，所以360度/60分钟=6度/分钟）。在20分钟内，分针转动的角度是20分钟乘以每分钟的角度，即20分钟 × 6度/分钟 = 120度。

接下来，我们将分针的运动轨迹视为一个圆弧，圆心角为120度，分针的长度即为圆弧的半径，为9厘米。

步骤一：计算圆的面积

圆的面积公式为 A = πr²，其中r是圆的半径。在这个问题中，半径r为9厘米。

A = π × 9²

A = π × 81

A ≈ 3.1416 × 81

A ≈ 254.47平方厘米

这是整个圆的面积。

步骤二：计算圆心角为120度的圆弧面积

圆弧面积的计算公式为 A’ = (θ/360) × πr²，其中θ是圆心角度数，r是半径。

A’ = (120/360) × π × 9²

A’ = (1/3) × π × 81

A’ = π × 27

A’ ≈ 3.1416 × 27

A’ ≈ 84.7厘米

这是分针在20分钟内扫过的圆弧面积。

步骤三：计算扇形面积

由于分针扫过的区域是一个扇形，我们需要从整个圆的面积中减去扇形外的三角形面积。这个三角形的底边是圆的半径，即9厘米，高是圆心角120度对应的圆弧长度。

计算圆心角120度对应的圆弧长度：

弧长 = (θ/360) × 2πr

弧长 = (120/360) × 2π × 9

弧长 = (1/3) × 2π × 9

弧长 = 2π × 3

弧长 = 6π

弧长 ≈ 18.85厘米

现在，我们可以计算三角形的面积：

三角形面积 = (底边 × 高) / 2

三角形面积 = (9 × 18.85) / 2

三角形面积 ≈ 84.775平方厘米

计算扇形面积：

扇形面积 = 圆弧面积 – 三角形面积

扇形面积 ≈ 84.78 – 84.775

扇形面积 ≈ 0.005平方厘米

1. 计算整个圆的面积：以9厘米为半径的圆，面积约为254.47平方厘米。

2. 计算圆弧面积：120度圆弧的面积约为84.7厘米。

3. 计算扇形面积：从圆的面积中减去三角形面积，得到扇形面积约为0.005平方厘米。