“老吾老以及人之老”这句话出自《孟子·梁惠王上》，是孟子关于仁爱思想的重要表述。这句话的翻译和深入理解可以分为以下三个步骤：

第一步：字面翻译

“老吾老以及人之老”的字面翻译是：“尊敬我的老人，以及尊敬别人的老人。”这里的“老”指的是老年人，“吾老”即“我的老人”，“人之老”即“别人的老人”。

第二步：语义理解

在深入理解这句话之前，我们需要明白孟子所倡导的仁爱思想。孟子认为，仁爱是人的本性，是维护社会和谐、实现治理的基础。在这个基础上，“老吾老以及人之老”这句话的语义可以理解为：我们应该尊敬自己的长辈，同时也要尊敬他人的长辈。这种尊敬不仅仅是对长辈个人的尊重，更是对家庭、社会乃至传统美德的传承和发扬。

第三步：思想内涵

“老吾老以及人之老”这句话蕴深厚的思想内涵。它体现了孟子“仁者爱人”的思想。孟子认为，仁爱是人的本性，我们应该把仁爱之心推广到所有人身上，包括自己的长辈和别人的长辈。这句话强调了尊老的传统美德。在古代社会，尊老是家庭和社会的基本道德规范，这句话正是对这一美德的传承和弘扬。这句话还体现了孟子关于社会和谐的思想。孟子认为，只有实现社会和谐，才能长治久安。而实现社会和谐的关键在于人们之间的相互尊重和关爱，尤其是对长辈的尊敬。

“老吾老以及人之老”这句话的翻译和深入理解如下：

1. 字面翻译：尊敬我的老人，以及尊敬别人的老人。

2. 语义理解：我们应该尊敬自己的长辈，同时也要尊敬他人的长辈，这种尊敬是对家庭、社会乃至传统美德的传承和发扬。

3. 思想内涵：体现了孟子“仁者爱人”的思想，强调了尊老的传统美德，以及实现社会和谐的思想。