这句诗“我居北海君南海，寄雁传书谢不能”出自唐代诗人王之涣的《送友人》。这句诗化用了宋代文学家苏轼的《赤壁赋》中的名句“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟”。

苏轼在《赤壁赋》中，以赤壁之战的历史为背景，抒发了自己对人生无常、世事如梦的感慨。其中，“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟”一句，用“蜉蝣”比喻生命短暂，用“天地”、“沧海”、“一粟”来形容人生的渺小，表达了作者对生命意义的深刻思考。

王之涣在《送友人》中，借用苏轼的这句诗句，以“我居北海君南海，寄雁传书谢不能”表达了自己与友人相隔遥远，无法亲自相见的遗憾之情。这里的“北海”和“南海”分别指代王之涣和友人所居之地，而“寄雁传书”则是一种古代的通讯方式，通过放飞信鸽或大雁来传递信息。诗人以“谢不能”表达了对无法与友人直接通信的无奈和遗憾。

这种化用手法体现了文学中的一种传统，即借用前人的诗句或典故来表达自己的情感和思想。王之涣的这种化用不仅展现了其文学修养，也使得这首诗具有了更深层次的文化内涵和历史韵味。通过这种手法，王之涣不仅传达了自己对友人的思念之情，也使得这首诗具有了跨越时空的共鸣。