“但愿人长久，千里共婵娟”这句诗出自宋代文学家苏轼的《水调歌头·明月几时有》，这句诗描绘了中秋节的美好景象，这句诗与中秋节密切相关。

中秋节，又称月夕、秋节、仲秋节等，是我国的传统节日之一，起源于古代的秋祀。中秋节最早可以追溯到上古时期，后来逐渐发展成为一个全民性的节日。根据史载，中秋节最早起源于对月亮的崇拜，人们认为月亮是团圆、和谐、美好的象征，因此在中秋之夜，家家户户都会赏月、祭月、吃月饼，以表达对美好生活的向往。

“但愿人长久，千里共婵娟”这句诗，是苏轼在宋神宗元丰五年（1082年）中秋之夜所作。当时，苏轼因原因被贬谪到黄州（今湖北省黄冈市），他在这个节日里，思念远方的亲人，写下了这首流传千古的佳作。在这首诗中，苏轼以月亮为媒介，表达了对亲人的思念之情，以及对美好生活的向往。

“但愿人长久，千里共婵娟”这句诗中的“婵娟”，指的是月亮。这句诗的意思是：但愿亲人能够长寿，即使相隔千里，也能共享这明亮的月光。这句诗将中秋节的团圆主题表达得淋漓尽致，也成为了中秋节最具代表性的诗句之一。

中秋节与“但愿人长久，千里共婵娟”这句诗的关联，主要体现在以下几个方面：

1. 节日主题：中秋节的主题是团圆，而“但愿人长久，千里共婵娟”这句诗正是表达了人们对团圆的向往。在中秋之夜，人们赏月、祭月、吃月饼，就是为了祈求家人团圆、幸福美满。

2. 文化内涵：这句诗体现了对月亮的崇拜和美好愿景，与中秋节的文化内涵相契合。月亮在我国古代文学中，常常象征着团圆、美好、和谐，而“但愿人长久，千里共婵娟”这句诗，更是将这种文化内涵发挥到了极致。

3. 文学价值：这句诗是苏轼的代表作之一，具有很高的文学价值。它不仅描绘了中秋之夜的美丽景象，还表达了诗人对亲人的思念之情，具有很高的艺术感染力。

“但愿人长久，千里共婵娟”这句诗与中秋节有着深厚的渊源。这句诗不仅成为了中秋节最具代表性的诗句之一，也成为了传统文化的重要组成部分。在中秋节这个特殊的节日里，这句诗激励着人们珍惜亲情、珍惜生活，共同追求美好未来。