1. 李白《静夜思》

床前明月光，疑是地上霜。

举头望明月，低头思故乡。

这首诗是李白在流放途中所作，通过描绘床前明亮的月光，表达了诗人对故乡的深深思念之情。

2. 杜甫《月夜忆舍弟》

戍鼓断人行，边秋一雁声。

露从今夜白，月是故乡明。

有弟皆分散，无家问死生。

寄书长不达，况乃未休兵。

杜甫在这首诗中，通过对边塞月夜的描写，抒发了对远方弟弟的深切思念和对家国情怀的感慨。

3. 白居易《赋得古原草送别》

离离原上草，一岁一枯荣。

野火烧不尽，春风吹又生。

远芳侵古道，晴翠接荒城。

又送王孙去，萋萋满别情。

白居易以草原的四季变化为喻，表达了对离别的亲人无尽的思念之情。

4. 苏轼《水调歌头·明月几时有》

明月几时有？把酒问青天。

不知天上宫阙，今夕是何年。

我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。

起舞弄清影，何似在人间。

转朱阁，低绮户，照无眠。

不应有恨，何事长向别时圆？

人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。

但愿人长久，千里共婵娟。

苏轼在这首词中，通过对月亮的描写，表达了对远方亲人的无限思念和对人生无常的感慨。

5. 辛弃疾《青玉案·元夕》

东风夜放花千树，更吹落、星如雨。

宝马雕车香满路，凤箫声动，玉壶光转，一夜鱼龙舞。

蛾儿雪柳黄金缕，笑语盈盈暗香去。

众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。

辛弃疾在这首词中，以元宵佳节的热闹场景为背景，反衬出自己孤独寂寞的心情，表达了对亲人的深深思念。

这五首诗（词）均以八月十五的月圆之夜为背景，通过对月亮、自然景物的描绘，抒发了诗人对亲人的无限思念之情，让人读来无不为之动容。