孺子可教，这个成语出自《史记·留侯世家》。它的完整故事与历史渊源如下：

故事背景：

在战国时期，秦国日益强大，各国纷纷寻求自保。赵国为了对抗秦国，派遣了赵奢的儿子赵括前往魏国，与魏国名将庞涓交战。庞涓是战国四君子之一，以智谋和勇猛著称。

故事经过：

庞涓得知赵括年轻有为，且深得赵国国君的信任，便心生一计。他故意在战场上故意放水，让赵括轻易地占领了魏国的几座城池。赵括见状，以为庞涓惧怕自己，更加得意忘形，开始轻敌。

庞涓见赵括上钩，便布下了一个陷阱。他派遣了精锐的在赵括的后方设伏，同时派出使者向赵括请和。赵括不知是计，欣然同意。庞涓在赵括退兵的路上设下了伏兵，赵括的陷入了重围。

在危急关头，赵括的部下苏代向赵括献计，认为庞涓此举必有后患，建议赵括趁机反击。赵括犹豫不决，部下们也意见不一。这时，一个年轻的士兵站了出来，他名叫李牧，勇敢地向赵括请缨，表示愿意带领一支小队去试探庞涓的虚实。

李牧临危受命，带领小队深入敌后，成功击退了庞涓的伏兵。赵括得知消息，信心大增，决定亲自率军反击。在一场激战中，赵括大败庞涓，收复了失地。

故事结局：

庞涓败退后，对李牧的勇猛和智谋深感佩服，认为他将来必成大器。于是，庞涓决定亲自去拜访李牧，向他请教兵法。李牧谦虚地表示，自己只是孺子可教，尚需庞涓指点。

从此，庞涓和李牧结为好友，共同研究兵法，成为了战国时期著名的军事家。而“孺子可教”这个成语，也就源于这个故事。

历史渊源：

“孺子可教”这个成语，最早见于《史记·留侯世家》。在古代汉语中，“孺子”指的是幼小的孩子，而“可教”则表示有的可能。成语的意思是，即使是年幼的孩子，也有被教导成才的可能。

在古代，人们非常重视教育，认为教育是改变命运的关键。“孺子可教”这个成语，也反映了人们对教育的重视和对年轻一代的期望。它告诉我们，只要给予正确的教育和引导，即使是年幼的孩子，也有可能成为有用之才。

“孺子可教”这个成语，还寓意着一种谦虚的态度。在古代，人们认为，即使自己已经取得了很大的成就，也不能自满，因为总有更好的东西等待自己去学习。这种谦虚的态度，也是的传统美德之一。

“孺子可教”这个成语，既有深刻的历史渊源，又富含哲理。它提醒我们要重视教育，珍惜年轻一代，同时也告诫我们要保持谦虚，不断学习，追求卓越。