“釜底抽薪”这个成语，源自古代的军事策略。它的字面意思是从锅底抽掉柴火，比喻从根本上解决问题或消除祸根。这个成语的典故与三国时期的一段历史故事有关。

典故故事发生在东汉末年，当时曹操与刘备在赤壁之战前，双方展开了激烈的争夺。刘备在荆州之地，而曹操则率领大军北伐，意图统一天下。在争夺荆州的战斗中，刘备的部将关羽镇守荆州，而曹操的部将张飞则镇守益州。

有一次，曹操派遣部将张郃率领大军攻打益州，张飞在益州城下与张郃展开了激战。在战斗中，张飞采取了一种非常巧妙的战术，即“釜底抽薪”。他命令士兵们挖掘地道，直接通往张郃军营的灶台，然后在夜间发动突袭，将灶台下的柴火全部抽掉。

由于张郃的依赖灶台煮饭，柴火的抽掉导致无法做饭，士兵们饥饿难耐，士气大减。张飞趁此机会发动总攻，张郃的因为饥饿和士气低落，无法有效抵抗，最终被张飞击败。

这个典故后来被广泛传颂，成为了“釜底抽薪”这个成语的由来。成语中的“釜底抽薪”便用来形容从根本上解决问题，消除祸患的策略。

历史上运用“釜底抽薪”计策的经典案例有很多，以下列举几个较为著名的例子：

1. 赵奢破燕之战：战国时期，赵国名将赵奢在攻打燕国时，采取“釜底抽薪”的策略。他先派遣少量在燕国边境进行骚扰，消耗燕国兵力，然后趁机派遣主力燕国国都，最终迫使燕国投降。

2. 李靖平定突厥：唐朝初年，突厥族不断侵扰唐朝边境。唐朝名将李靖在平定突厥时，采取了“釜底抽薪”的策略。他先派遣使者与突厥和谈，麻痹突厥，然后趁机派遣精锐突袭突厥部落，最终迫使突厥归顺。

3. 岳飞抗金：南宋时期，金国不断侵扰南宋边境。岳飞在抗金战争中，也运用了“釜底抽薪”的策略。他先派遣少量在金国边境进行骚扰，消耗金国兵力，然后趁机派遣主力突袭金国后方，削弱金国实力。

这些案例都充分展示了“釜底抽薪”这一策略在军事战争中的重要作用，它不仅能够迅速削弱敌人的实力，还能够从根本上解决问题，为胜利奠定基础。