“抽刀断水水更流，举杯销愁愁更愁”这两句诗运用了比喻和夸张两种修辞手法。

这两句诗运用了比喻手法。比喻是一种将两种不同的事物进行类比，以突出其相似之处的修辞手法。在这两句诗中，“抽刀断水”和“举杯销愁”都是通过比喻来表达作者的情感和意境。

“抽刀断水水更流”中的“抽刀断水”是将刀与水进行比喻，刀是固体，水是液体，两者本不相容。刀却无法切断水流，反而使水流更加汹涌。这里通过比喻，形象地表达了作者在面对困境时，试图用强硬的手段解决问题，却适得其反，使得问题更加严重。

“举杯销愁愁更愁”中的“举杯销愁”是将酒杯与愁苦进行比喻，酒杯是用来盛酒的，而愁苦则是内心的痛苦。举杯饮酒并不能真正消除愁苦，反而使愁苦更加深重。这里通过比喻，生动地描绘了作者在试图用酒精来麻痹自己，缓解愁苦时，却发现愁苦并未减轻，反而更加严重。

这两句诗还运用了夸张手法。夸张是一种为了强调某种情感或意境，故意夸大事物的修辞手法。在这两句诗中，“水更流”和“愁更愁”都是通过夸张来表达作者的情感。

“抽刀断水水更流”中的“水更流”是夸张了水的流动速度，将原本平静的水流形容得汹涌澎湃。这种夸张手法使得诗句更具表现力，强调了作者在试图解决问题时，问题反而变得更加严重。

“举杯销愁愁更愁”中的“愁更愁”是夸张了愁苦的程度，将原本的愁苦形容得更加深重。这种夸张手法使得诗句更具感染力，让读者能够深刻感受到作者内心的痛苦。

“抽刀断水水更流，举杯销愁愁更愁”这两句诗运用了比喻和夸张两种修辞手法。比喻手法通过将刀与水、酒杯与愁苦进行类比，形象地表达了作者的情感和意境；夸张手法则通过夸大事物的流动速度和愁苦程度，增强了诗句的表现力和感染力。这两句诗的修辞手法运用得恰到好处，使得诗句意境深远，令人回味无穷。