“失之东隅收之桑榆，莫道桑榆晚，为霞尚满天”这句话出自唐代诗人王勃的《滕王阁序》，寓意着即使遭遇挫折，也要保持乐观，相信未来仍有美好。这句话之所以能治愈焦虑，主要基于以下几个原因：

1. 增强心理韧性：这句话传递了一种积极向上的心态，鼓励人们在面对困境时，不要轻易放弃，而是要勇敢地面对现实，积极寻找解决问题的方法。这种心理韧性有助于减轻焦虑情绪，使人们更加坚强地面对生活中的挑战。

2. 拓宽视野：这句话提醒我们，生活中总会有得有失，我们要学会在失去的看到身边的美好。这种宽广的视野有助于我们调整心态，减轻焦虑，从而更好地享受生活。

3. 激发希望：这句话传递了一种希望，即即使到了人生的晚年，依然可以拥有美好的生活。这种希望可以激发我们内心的力量，让我们对未来充满信心，从而减轻焦虑。

4. 培养感恩心态：这句话提醒我们，要学会珍惜眼前的一切，感恩生活中的美好。当我们心怀感恩时，会更加珍惜所拥有的一切，从而减轻焦虑。

5. 引导积极思考：这句话鼓励我们从另一个角度看待问题，即“失之东隅收之桑榆”。这种积极思考的方式有助于我们调整心态，以更加乐观的态度面对生活中的困难。

6. 提高自我认知：这句话提醒我们，人生就像一场马拉松，我们要学会在逆境中成长，不断提高自己。这种自我认知有助于我们更好地认识自己，从而减轻焦虑。

7. 传承文化底蕴：这句话作为一句经典诗句，承载着的优秀文化底蕴。在学习和传承这种文化的我们也能从中汲取力量，治愈焦虑。

8. 激励奋斗精神：这句话传递了一种奋斗精神，即无论何时何地，都要努力拼搏，追求美好。这种精神可以激发我们内心的斗志，让我们在焦虑面前保持坚定。

“失之东隅收之桑榆，莫道桑榆晚，为霞尚满天”这句话之所以能治愈焦虑，是因为它传递了积极向上的心态、宽广的视野、希望、感恩、积极思考、自我认知、文化底蕴和奋斗精神。这些因素共同作用于我们的内心，帮助我们调整心态，减轻焦虑，从而过上更加美好的生活。