“兢兢业业”这个成语形容的是一个人做事非常认真、勤勉，不敢有丝毫懈怠。在十二生肖中，与“兢兢业业”这一特质相契合的生肖数字是“9”。

为什么是“9”呢？我们需要了解十二生肖与数字的对应关系。在传统文化中，十二生肖分别对应着十二地支，而地支又与数字相对应。具体来说，鼠对应1，牛对应2，虎对应3，兔对应4，龙对应5，蛇对应6，马对应7，羊对应8，猴对应9，鸡对应10，狗对应11，猪对应12。

接下来，我们分析一下为什么“9”与“兢兢业业”这一特质相契合。数字“9”在中文里有着吉祥、圆满的寓意，象征着事业有成、家庭幸福。这与“兢兢业业”所表达的勤奋、认真的精神相呼应。数字“9”在数学上是一个特殊的数字，它代表着无限循环，寓意着一个人在事业上不断追求进步，永不停歇。

从生肖的角度来看，属猴的人通常机智、灵活，善于应变。而“兢兢业业”这一特质要求一个人在事业上勤奋、认真，不放过任何一个细节。属猴的人往往具备这种特质，将“9”作为与“兢兢业业”相契合的生肖数字是合理的。

与“兢兢业业”这一特质相契合的生肖数字是“9”。这个数字既代表着吉祥、圆满，又寓意着勤奋、认真，与“兢兢业业”这一成语的含义相得益彰。